圆台表面积公式是什么？让我们来看看答案。

圆台的表面积公式为S=π(r^2 + R^2 + Rl + rl)。这里的r代表上底半径，R代表下底半径，l是母线长度，h为高。

圆台的表面积是各个面的面积之和，即展开图的面积。因此，我们能通过将圆台展开成平面图形，应用平面图形求面积的方法来计算表面积。

要计算圆台的表面积，我们需计算侧面积、上底面积和下底面积。侧面积公式为S圆台侧=π(R+r)l，其中l为母线长度，R和r分别为下底和上底的半径。

让我们通过例题来实际应用这个公式。假设圆台的上底半径为10cm，下底半径为20cm，侧面展开图的圆心角为180°。首先，我们知道圆的弧长等于半径乘以圆心角（以弧度为单位），即弧长=2πr * (圆心角/360°)。这里，圆心角为180°，转换为弧度为π，所以圆心角为π/180°。因此，侧面积S圆台侧=π(R+r)l=π(20+10)l=30πl。

接下来，计算上底和下底的面积。上底面积S上底=πr^2=π*10^2=100π。下底面积S下底=πR^2=π*20^2=400π。

最后，将侧面积、上底面积和下底面积相加，得到圆台的表面积S=30πl+100π+400π=500π+30πl。

通过这个公式和步骤，你可以计算出任何给定条件下的圆台表面积。