黄山市住房公积金管理中心的主要职责包括：

首先，中心致力于执行和实施国家及省级关于住房公积金管理的法律法规，确保各项政策的有效实施，同时贯彻市住房公积金管理委员会的决策和决定。

其次，其核心职能在于住房公积金的行政执法。中心对全市范围内的住房公积金缴存、支取、个人住房贷款的发放和偿还行为进行严格的监督和检查，对任何违反规定的活动进行严肃的行政处罚。

在财务管理方面，中心负责编制全市住房公积金的年度计划和执行情况报告，包括预算、决算，以及增值收益的分配方案。同时，会对这些计划的执行情况进行深入的核查。

此外，中心还负责处理职工的公积金业务，如缴存、提取、使用、转移和封存，对职工的公积金申请和使用进行审批和核准。

在会计和审计方面，中心负责公积金的财务核算，确保会计资料的真实、准确和可靠，并公开接受国家审计部门的审计，发布年度财务报告，以保障资金的透明度和公信力。

在投资和贷款业务上，中心致力于公积金的安全保值增值，发放个人住房贷款，同时建立完善的贷款信用系统，确保贷款的按时回收。

最后，中心还负责记录和管理职工一次性住房补贴和公积金补贴的相关事务，处理市人民政府及上级业务部门交付的其他相关工作。