北京共有数百万套住房。

北京作为中国的首都，人口众多，住房需求大。根据官方统计数据以及相关研究机构的分析，北京共有数百万套住房。

详细解释如下：

1. 官方统计数据：根据北京市住房和城乡建设委员会发布的官方数据，北京全市范围内的住房数量庞大。这些数据包括商品住宅、政策性住房以及各类租赁住房等。由于住房市场持续发展和人口流动，这些数据也在不断变化。

2. 多样化的住房类型：北京的住房类型多样，包括公寓、别墅、四合院等。除了商品房，还有大量的政策性住房，如经济适用房、共有产权房等，以满足不同群体的住房需求。

3. 城市规划和人口变化：北京作为一线城市，城市规划不断升级，人口流动性大。随着城市化的推进和政策调整，北京的住房市场也在不断变化。因此，具体的住房数量难以准确统计。

综上所述，北京的住房数量是一个动态变化的数据，但总体上可估算为数百万套。随着城市的发展和政策的调整，这一数字将会有新的变化。