空调压缩机的启动过程涉及到电容器的连接，以下是详细的步骤:

当压缩机由三根线连接时，首先检查室外机的两个铜管螺母。如果小管感觉冷，说明压缩机可能已经启动。如果电线颜色是红色、黄色和黑色，操作如下:

将红线的插头插入压缩机电容器，并将其与公插头的第一条红线相连接；接下来，将黄线连接到电容器的另一部分。对于黑色线，它应直接连接到端子板上的左第二个插头，值得注意的是，这个插头也是连接第二个风扇电机的。

如果压缩机的线路是蓝色、黄色和棕色，操作有所不同。在这种情况下，将蓝色线插头插入压缩机电容器，然后将其与公插头的第一条红线连接。这样，电容器的各个连接部分就按照颜色指示正确安装了。

请确保在操作时注意安全，断开电源后进行连接，以避免触电风险。正确的连接将确保压缩机的正常运行。