常州市包含的城市有武进区、新北区等。

常州市是江苏省的一个地级市，其下辖多个城市区域。其中，武进区是常州市的一个重要区域，位于常州市南部，是常州的经济中心之一。此外，新北区域也是常州市的一个重要组成部分，以其快速发展的工业和现代服务业而闻名。这些城市区域各具特色，共同构成了常州市的丰富多彩的面貌。具体来说：

1. 武进区：作为常州市的一个主要区域，武进区地理位置优越，经济发达。该地区以制造业为主，尤其是汽车、电子信息等产业。同时，武进区还注重文化教育和城市建设，拥有多所高等院校和现代化的城市设施。

2. 新北区：新北区是常州市的一个新兴区域，近年来经济发展迅速。该地区以高新技术产业和现代服务业为主导，拥有众多的工业园区和科技园区。同时，新北区还注重生态环境保护，城市建设与自然环境相融合。

除了以上两个区域，常州市还包含其他多个城市区域，如天宁区、钟楼区等。这些区域在经济发展、文化教育、城市建设等方面各有特色，共同促进了常州市的繁荣和发展。常州市的各个城市区域在市政府的统筹规划下，相互促进，共同发展，为市民提供了良好的生活和发展环境。