在合成溴化钬(III)的过程中，首先需要将氧化钬溶解于氢溴酸中，形成溶液。

随后，将此溶液置于水浴上进行蒸发和浓缩。经过冷却，溶液会结晶形成水合物。

接着，将溴化铵与溴化钬水合物混合，在溴化氢气流中进行加热。在这一过程中，通过加热可以制得无水溴化钬。

为了进一步得到无水三溴化钬，可以将产物继续加热至600℃，或者在真空中加热至350℃，以除去残留的溴化铵杂质。

通过以上步骤，就可以成功地合成出溴化钬(III)。