监理平行检验包括的主要内容有：

一、材料质量平行检验

在工程建设过程中，对进场材料的质量进行平行检验是重要环节。这包括对钢筋、水泥、混凝土等关键材料的出厂合格证、质量检验报告等进行核查，并进行必要的抽样检测，以确保材料质量符合规范要求。

二、施工过程平行检验

施工过程中，监理平行检验涉及施工工序、隐蔽工程等的质量检查。例如，混凝土浇筑前的模板、钢筋安装质量，焊接工艺的质量等，都需要进行平行检验，以确保施工过程的规范性和质量可靠性。

三、工程质量平行检验

工程完工后，监理需要对整体工程质量进行平行检验。这包括对建筑物的几何尺寸、结构安全、使用功能等进行全面检测，确保工程满足设计要求，达到验收标准。

详细解释：

监理平行检验是工程监理中的关键环节，贯穿整个工程建设过程。其目的在于通过监理的独立检测，确保工程质量和安全。材料质量的平行检验是对供应商提供的材料进行核查和抽样检测，以确保用于工程的材料符合质量要求。施工过程的平行检验是对施工过程中的关键工序和隐蔽工程进行质量检查，以确保施工规范和质量标准的执行。而工程质量平行检验则是在工程完工后对整个工程进行的全面检测，以评估工程是否满足设计要求和使用功能。通过这一系列平行检验，监理能够及时发现并处理工程中存在的问题，从而确保工程的高质量完成。

此外，监理平行检验的结果也是工程验收的重要依据，为工程的安全使用提供了有力保障。因此，加强监理平行检验工作，对于提高工程质量、保障工程安全具有重要意义。