上海公租房申请需要约两周到一个月的时间。

具体流程解释如下：

提交申请阶段：申请人需要准备相关材料，如身份证、工作证明、社保缴纳证明等，并在上海市的公租房申请平台上进行注册和提交申请。此过程通常需要3到5个工作日。

审核阶段：提交申请后，相关部门会对申请人的材料进行审核。这一过程包括核实申请人的身份信息、工作状况、社保缴纳情况等。审核时间一般为5到10个工作日。

公示和轮候阶段：审核通过后，会在一定时间内进行公示。如果公租房资源紧张，申请人可能需要进入轮候状态，等待房源。这一阶段的时间长短取决于房源的实际情况和申请人的数量。

完成申请阶段：如果申请人顺利通过了审核并得到了公租房的分配通知，那么就可以在规定的时间内完成租房手续，包括签订租赁合同等。这个过程通常需要几天的时间。因此，总体看来，上海公租房的申请时间大致为两周到一个月左右。具体的申请时间可能会因各种因素而有所变化，建议申请人提前做好准备并关注官方的通知。

以上内容仅供参考，如需了解更多关于上海公租房申请的信息，建议查询上海市住房和城乡建设管理委员会官网或咨询当地的住房保障机构。