栽西红柿秧子的方法如下：

首先，准备适宜的土壤和容器。选择透气性好、肥沃且富含有机物的土壤，这样的土壤有利于西红柿秧子的根系生长和养分吸收。容器方面，可以根据种植规模选择花盆、泡沫箱或田地等，确保容器干净且大小适中，能够容纳西红柿秧子的生长需求。

其次，进行播种或移栽。如果是播种，需要先将种子进行消毒处理，以减少病虫害的发生。然后将种子均匀撒在育苗土上，覆盖一层薄土并轻轻压实，最后喷洒适量水分保持土壤湿润。待秧苗长到一定高度时，即可进行移栽。移栽时，应小心将秧苗从原容器中取出，避免损伤根系，然后移植到准备好的土壤中，确保根部完全埋入土中并轻轻压实。

移栽后，及时浇水并保持土壤湿润，这是促进西红柿秧子快速生长的关键。同时，注意控制浇水量，避免积水导致根部腐烂。在生长过程中，根据秧苗的生长情况和土壤肥力状况，适时施加有机肥料或化肥，以补充养分促进生长。此外，还需注意病虫害防治，定期检查秧苗叶片和茎部是否有病虫害迹象，一旦发现及时采取防治措施。

最后，随着西红柿秧子的不断生长，需要进行适当的修剪和支撑。修剪主要是去除弱枝、病枝和多余的侧枝，以促进主枝的生长和果实的发育。支撑则是为了防止秧苗倒伏和果实着地腐烂，可以使用竹竿、木棍或网架等材料进行搭架支撑。在搭架时，要确保支撑结构稳固且高度适中方便管理和采摘。

通过以上步骤的合理操作和科学管理，就可以成功栽种出健康茁壮的西红柿秧子并收获丰硕的果实。