不能，首先你能申请居住廉租房是因为收入低买不起商品房，如果想买商品房也可以但必须退租廉租房，就是你不办理退租买房后查出后也要强制收回廉租房。按规定申请居住廉租房的买商品房的必须收回廉租房，所以不能。