平房遗嘱继承程序大致如下：

首先审查遗嘱的合法性，以确保其符合法定形式及实质要求，如体现立嘱人真实意愿且具有完全民事行为能力等。其次，继承人需备齐相关证明文件，如被继承人的死亡证明、遗嘱以及继承人与被继承人的亲属关系证明等。随后，继承人向房产所在地区公证机构提出继承公证申请，经审核无误后，公证处将颁发公证书。若选择非公证途径，亦可向房屋所在地法院提起继承诉讼，由法院裁决。最后，凭借公证书或法院生效法律文书，前往房屋管理部门办理房屋所有权变更登记手续。在此过程中，请确保提供的资料完整、真实、有效。