该住房储蓄断了一个月有影响。

根据华律网显示的信息得知，公积金断交一个月会影响到公积金贷款的申请。一般来说，公积金贷款要求账户建立满一年以上且连续交存六个月无中断才能申请。如果公积金断交一个月，连续交存的记录就会被打破，从而影响到公积金贷款的申请。

但是，如果新单位及时为职工补缴公积金并开具补缴证明，就可以避免影响。被新单位录用的时间如果能和此前离职的月份衔接上，那么通过补缴可以实现缴存的连续性。考虑到办理职工个人账户封存转移和转入合并中会存在的延误，实际操作中，一两个月以内的漏缴都允许补缴。