是的，海门在江苏地区可以被认为是相对富裕的。

从经济角度来看，海门是江苏省南通市下辖的一个县级市，其经济实力在江苏省内具有一定的地位。近年来，随着长三角一体化等国家战略的深入实施，海门作为南通的重要经济板块，承接了大量来自上海等周边发达地区的产业转移和资本投入，有效推动了当地经济的快速增长。海门的产业结构不断优化，形成了以先进制造业、现代服务业为主的产业体系，为当地创造了丰富的就业机会和财富。

在社会发展方面，海门的教育、医疗等公共服务体系相对完善。当地政府在教育领域的投入持续增加，多所高水平学校的建立提升了海门的教育质量，为地区长远发展储备了人才资源。同时，海门的医疗卫生体系也较为健全，居民能够享受到较为便捷的医疗服务。这些社会事业的进步是海门富裕程度的重要体现。

此外，海门的城乡建设也取得了显著成效。城市基础设施不断完善，乡村振兴战略的实施进一步提升了农村地区的生产生活条件。海门的城乡差距逐渐缩小，居民的生活水平普遍提高，这也是衡量一个地区富裕程度的重要标志。

综上所述，从经济实力、社会发展以及城乡建设等多个方面来看，海门在江苏地区确实可以被认为是相对富裕的。