房屋中介违约，主要有以下五条解决途径：

一、与经营者协商解决；

二、请求消费者协会调解；

三、向有关行政部门申诉；

四、根据与经营者达成的仲裁协议提请机构仲裁；

五、直接向人民法院提起诉讼。

根据我国相关法律规定，面对机构违约不肯退费的问题，消费者可以自主选择以上五种途径之一，来进行维权。