沙发背后可以挂以下类型的壁画：

山水画或自然风景画

山水画或自然风景画是挂在沙发背后的常见选择。这类壁画能够给人一种自然和谐的感觉，让人在繁忙的生活中找到宁静和放松。山水画通常描绘的是自然的美景，如山水相依、树木繁茂等场景，能够营造出一种宁静安详的氛围。这些画作还能为室内增添一种生机勃勃的感觉，增强居家的温馨度。

传统字画或书法作品

如果你喜欢传统文化的韵味，可以选择一些传统的字画或书法作品挂在沙发背后。这些作品通常包含一些寓意吉祥的诗词或名言警句，不仅能够展示主人的文化底蕴，还能为家居环境增添一种文雅的氛围。例如，挂一幅写有“福”、“寿”或“家和万事兴”等字样的作品，能够寓意家庭幸福美满、事业顺利。

抽象画或现代艺术作品

如果你喜欢现代简约的风格，可以选择一些抽象画或现代艺术作品挂在沙发背后。这类壁画通常具有独特的艺术风格和创意，能够为家居环境增添一种时尚和前卫的感觉。这些画作能够引发人们的想象和思考，为居家生活带来一种别样的艺术氛围。

总之，沙发背后挂什么样的壁画主要取决于个人的喜好和家居风格。无论选择哪种类型的壁画，都应注意选择与整体家居风格相协调的作品，以保证整体美观和舒适。