办理离婚登记的机关是县级人民政府民政部门或乡、镇人民政府，省、自治区、直辖市人民政府可以按照便民原则确定农村居民办理离婚登记的具体机关。

《婚姻法》第三十一条：自愿离婚，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。