江苏嘉兴存在的银行包括：

1. 中国工商银行

2. 中国农业银行

3. 中国银行

4. 中国建设银行

5. 交通银行

6. 招商银行

7. 中信银行

8. 浦发银行等。除此之外，嘉兴还有一些地方性银行，例如嘉兴银行以及各大银行的农村金融机构等。这些银行在嘉兴地区均设有分支机构和服务网点，为当地居民和企业提供全面的金融服务。

详细解释：

江苏嘉兴作为经济较为发达的地区，拥有众多银行分支机构，旨在满足当地居民和企业多样的金融需求。这些银行提供存款、贷款、理财、转账等基本的金融服务，同时也涉及投资、外汇交易等高端金融服务。其中，国有大型商业银行如工商银行、农业银行、中国银行和建设银行在嘉兴的市场份额较大，拥有较多的客户基础。此外，随着金融市场的开放和竞争的加剧，一些全国性股份制商业银行如招商银行、中信银行等也在嘉兴设立了分支机构。这些银行不仅为当地提供金融服务，还促进了嘉兴地区的经济发展。

除了上述银行，嘉兴还有一些地方性银行，如嘉兴银行，主要为当地企业和居民提供定制化的金融服务。此外，各大银行在嘉兴的农村地区也设有相应的金融机构，以推动农村经济的发展和服务乡村振兴。这些银行在嘉兴地区的分布广泛，无论是城市还是乡村，都能方便地找到其服务网点，为当地居民提供便捷的金融服务。