你家的小电风扇出现时转时不转，且转速超慢的情况，很可能是由于电容损坏导致的。电容损坏是常见的故障之一。解决这个问题的办法有两个：首先，你可以尝试更换电容。具体步骤是将风扇的电容拆下来，然后到小五金店购买一个新电容，价格大概几块钱。其次，如果电容没有问题，可以尝试在风扇的转轴上擦一些凡士林或牛油，这样有助于润滑，改善转速。

在操作过程中，请确保断开电源，避免触电危险。更换电容时，注意识别并匹配正确的电容型号，通常在风扇上会标有相关参数。涂抹凡士林时，均匀涂抹在转轴上，注意不要过多，以免影响风扇运转。

另外，如果这些方法都不能解决问题，建议联系专业维修人员进行检查。有时候，问题可能不在于电容，而是其他部件出现了故障，比如电机损坏等，需要专业人员进行诊断和维修。

总之，遇到电风扇故障时，首先要冷静分析，尝试简单的方法进行修复。如果自己处理不了，及时寻求专业人士的帮助，以确保安全和修复效果。