在北京西城区，申请廉租房的流程涉及多个步骤。首先，申请人需要准备相关材料，包括身份证、户口簿、低收入证明等，并前往户籍所在地的街道或乡镇住房保障管理部门提出申请。接下来，街道办事处会对申请家庭进行调查，并在申请人所在社区进行公示。然后，区县住房保障部门对申请资料进行复审，并确定配售方案，再次公示。市住房保障部门备案后，符合条件的家庭将进入摇号配租环节。

申请北京西城区廉租房需要提交的材料包括：申请人身份证及复印件、家庭户口簿及复印件、《最低生活保障金领取证》或相关补助证件及复印件、房屋权属证明或拆迁证明等。

符合条件的申请者需满足以下条件：具有本市城镇户籍，家庭人均住房使用面积在15平方米以下，家庭年收入符合标准。对于非本市户籍居民，需在北京连续稳定工作一定年限，有稳定收入，且在本市无住房。

总结来说，北京西城区廉租房申请流程是一个包含材料提交、初审、复审、配租等多个环节的系统过程。申请人需要符合一定的收入和住房条件，并准备好相应的证明材料。通过这一流程，符合条件的家庭有望获得租金较低的廉租房，以减轻住房负担。