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求混凝土强度换算值标准差详细计算过程

发布时间:2025-02-04 14:02:55

  1.方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n(x为真值)

  2.标准差=方差的算术平方根

  以上计算公式中根号内的分母为n(即样本个数),因为真值通常是未知的,当测量次数无限大时,其平均值才等于真值,因此该公式适用于对总体的所有样本进行测量。此时真值基本上同平均值相同。

  但实际工作中,通常仅对总体的部分样本进行测量,因此,仍用平均值代替真值来计算标准差时就存在了偏差。通过系列数学推导,可以得到:

  用s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n-1)(x为平均值)来计算方差可以消除该偏差,该方差也叫无偏方差,将无偏方差开根号可以得到标准偏差(通常也称作标准差)。

  标准差公式根号内的[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2](即(Xi—X)^2求和)经过简单数学变换后即=(x1^2+x2^2+x3^2+……+xn^2)-n*x^2(即所有数的平方和减去平均值的平方乘以数的个数)

  

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