三级资质不可以生产双T板，因为双T板属于预应力梁、板合一的大型预制构件。按照国家资质规定：

二级企业：可生产各类混凝土预制构件。 　　

三级企业：可生产除预应力吊车梁、桥梁、屋面梁、屋架和预应力钢筋混凝土管以外的其他各类混凝土预制构件。