广州白云区厂区最多的工业区是大源工业园区和三元里工业集中区。

大源工业园区位于广园东路与和包南路交汇处，是白云区乃至广州市内规模较大的工业园区之一。该园区以精细化工和材料科技为主导产业，凭借其优越的地理位置和完善的配套设施，吸引了众多知名企业入驻。园区内企业众多，形成了较为完整的产业链，为当地经济发展做出了重要贡献。

三元里工业集中区则位于白云区的西南部，邻近广州市中心区，交通便捷。该区域主要以制造业为主，涵盖了机械、五金制品、钢结构等多个行业。由于地理位置优越，且长期以来积累了丰富的工业基础和人才资源，三元里工业集中区内的工厂数量也相当可观，是白云区另一个重要的工业区。

除了大源工业园区和三元里工业集中区外，白云区还分布着大量的村级工业园和传统产业集聚区。这些区域虽然规模不一，但同样聚集了大量的工厂和企业，为白云区乃至广州市的工业发展提供了有力支撑。据统计，白云区拥有村级工业园1352个，占全市的47.6%，面积达到55平方公里，占全市的45.5%，这些数据均排在全市各区之首，进一步印证了白云区工业区密集、工厂众多的特点。

综上所述，广州白云区厂区最多的工业区主要集中在大源工业园区和三元里工业集中区，同时其他村级工业园和传统产业集聚区也分布着大量工厂，共同构成了白云区庞大的工业体系。