正确连接交换机和路由器的方法如下：

一、基本连接步骤

1. 连接交换机与路由器。将交换机的LAN口与路由器的LAN口通过网线连接。

2. 连接路由器与计算机。将路由器的WAN口与交换机的一个端口相连，计算机连接到路由器的LAN口。

二、详细解释

连接交换机与路由器：通常情况下，交换机的目的是提供一个局域网络内的设备互连，而路由器则用于连接不同的网络。在连接这两者时，使用普通的网线将交换机的任意LAN口与路由器的对应LAN口相连。这种连接方式允许局域网内的设备相互通信，并通过路由器与外部网络进行连接。

连接路由器与计算机：完成交换机与路由器的连接后，需要将路由器与计算机也连接起来。这一步的目的是让计算机能够访问外部网络。使用网线将路由器的WAN口与一个空闲的交换机端口相连，然后将计算机的网卡接口通过网线连接到路由器的任意一个LAN口上。确保所有连接都稳固无误后，进行网络配置。

三、配置说明

在连接完成后，通常需要对路由器进行基本的网络配置，包括设置路由器的WAN口连接方式（如PPPoE拨号、静态IP等）、无线网络名称和密码等，确保路由器能够正确地连接到外部网络并为局域网内的设备提供网络服务。此外，根据实际需求，可能还需要对交换机进行端口配置等。

总结来说，交换机和路由器的正确连接主要依赖于网线，并通过适当的配置来实现网络互通及访问外部网络的功能。