不可以。合同编号不可以自己随便编。合同是一种标准化的格式条款，从合同的标题、内容、编号都有要求。因为正常的经济交往不可能就签一次合同，每次签过的合同都要存档。所以在签合同时都对以前的编号进行核实。

合同编号是指为了便于合同的管理查询，将某一类型的合同按照一定的规律进行排序，进而生成编号。现在很多都是网签合同，要通过房产交易中心的系统签约之后就会自动生成的合同编号。

相关法律规定，合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：

1、当事人的姓名或者名称和住所；

2、标的；

3、数量；

4、质量；

5、价款或者报酬；

6、履行期限、地点和方式；

7、违约责任；

8、解决争议的方法。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》

第四百六十四条

合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。

婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。

第四百六十五条

依法成立的合同，受法律保护。

依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。

第四百六十六条

当事人对合同条款的理解有争议的，应当依据本法第一百四十二条第一款的规定，确定争议条款的含义。

合同文本采用两种以上文字订立并约定具有同等效力的，对各文本使用的词句推定具有相同含义。各文本使用的词句不一致的，应当根据合同的相关条款、性质、目的以及诚信原则等予以解释。