十堰市公租房的申请流程大致如下：

1、提出申请。

2、申领表格。申请人需要填写《十堰市城区公共租赁住房申请审批表》和其他相关表格。

3、提交材料。

4、社区或单位初审。初审合格后进行公示。

5、区级复审。

6、市级终审。

7、公示与摇号。终审合格后，进行资格公示，无异议的申请人进入配租程序，通过摇号确定最终配租结果。

8、签订合同与入住。摇号选房后，申请人需与相关部门签订租赁合同，并办理入住手续。

公租房申请条件如下：

1、年龄条件：首先是年满18周岁的成年人。

2、经济条件：需要具有稳定的工作和收入。例如某些地区规定与用人单位签订了1年以上的劳动合同且月收入不高于2000元。

3、住房条件：申请人必须是无房或者经鉴定机构认证为危房实际无人居住的。

4、申请方式：可以个人申请，也可以家庭方式申请。当然也是可以多人合租的。

综上所述，十堰市城区公租房的申请流程是公开透明的，申请人需要根据官方发布的信息和要求，自行准备相关材料并按照规定的流程进行申报。

【法律依据】：

《公共租赁住房管理办法》

第八条

申请人应当根据市、县级人民政府住房保障主管部门的规定，提交申请材料，并对申请材料的真实性负责。申请人应当书面同意市、县级人民政府住房保障主管部门核实其申报信息。

申请人提交的申请材料齐全的，市、县级人民政府住房保障主管部门应当受理，并向申请人出具书面凭证；申请材料不齐全的，应当一次性书面告知申请人需要补正的材料。

对在开发区和园区集中建设面向用工单位或者园区就业人员配租的公共租赁住房，用人单位可以代表本单位职工申请。