东莞居住证续期的办理方式如下：

1、登录手机小程序提出申请，按要求提交材料；

2、工作人员对材料进行初审，并做出受理或不予受理决定；

3、通过初审后，审查人员对材料进行复审，并在承诺办理时限内作出审核决定；

4、对材料进行现场核对，无误后出具结果材料。

居住证的办理流程：

1、提交申请：申请人需向居住地的公安机关提交居住证续期申请；

2、准备材料：根据要求准备相关的证明材料，如身份证、近期照片、居住证原件等；

3、受理审核：公安机关对提交的材料进行审核，确保信息真实有效；

4、缴纳费用：根据规定缴纳相应的办理费用；

5、领取居住证：审核通过后，申请人可在指定时间领取新的居住证。

综上所述，东莞居住证续期的办理方式包括通过手机小程序提交申请和材料，经过工作人员的初审和复审，最后进行现场核对，确保信息无误后方可出具续期结果材料。

【法律依据】：

《居住证暂行条例》

第十条

居住证由县级人民政府公安机关签发，每年签注1次。居住证持有人在居住地连续居住的，应当在居住每满1年之日前1个月内，到居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构办理签注手续。逾期未办理签注手续的，居住证使用功能中止；补办签注手续的，居住证的使用功能恢复，居住证持有人在居住地的居住年限自补办签注手续之日起连续计算。