郑冲，字文和，是荥阳开封人。从寒微的出身起家出仕，操守超群出众，生性恬静清心寡欲，专心研习经史典籍，于是广泛研习儒家及百家学说。有优美的风度，行动一定遵循礼制，任情率真，坚持本性。在乡里不沽名钓誉，因此州郡长官很久都对他不加礼遇。到了魏文帝做太子的时候，寻找和举荐地位低微的贤能之士，任命郑冲为文学侍从，不断升迁做了尚书郎，出京补任陈留太守。郑冲把儒雅作为道德境界，任职没有办事干练的赞誉，吃蔬食，穿麻絮袍子，不营制个人产业，世人因此而看重他。大将军曹爽引荐他为从事中郎，转任散骑常侍、光禄勋。嘉平三年，被授予司空之职。到高贵乡公讲《尚书》时，郑冲手拿经书亲自讲授，与侍中郑小同一起被赏赐。不久转任司徒。常道乡公即位，郑冲被授予太保之职，职位在三司之上，进封寿光侯。郑冲官职的品级虽然达到宰相一级，却不参与尘俗之事。当时晋文帝辅佐朝政，平定蜀国之后，命贾充．羊祜等人分别制定礼仪、法律制度，都先向郑冲咨询，然后再施行。到魏元帝宣告禅让时，派郑冲捧策书。晋武帝登上皇位，任命郑冲做太傅，爵位晋升为公。不久，司隶李患、中丞侯史光上奏书说郑冲和何曾、苟额等人各自因为疾病，都应该免去官职。皇帝不准许。郑冲于是不再处理政事，上表自请退职。皇帝下诏美言劝阻，又派人申明晓谕。郑冲坚决推辞，交上貂蝉印绶，诏书又不准许。泰始六年，下诏书说：“过去汉高祖凭借知人善任，因而能平定天下，追述功勋，把美名归于三俊。于是与功臣将符节分拿立下誓言，收藏在宗庙中，副本留在有关部门，以此昭明美德任用勋劳，从而保护辅翼王室。过去我的祖辈，遇到了世间很多灾难，招揽任用才智出众的人才，与他们同心协力，于是成就了世事，能够奠定国家大业。太傅寿光公郑冲、太保郎陵公何曾、太尉临淮公荀额各自崇尚德行仁义，明智公允忠诚，辅佐先皇，光大帝业。前司空博陵元公王沈、卫将军钜平侯羊祜才能兼及文武，忠诚恭敬正直，朕很赏识他们。”九年，郑冲又向皇帝呈上奏章辞官。第二年去世。皇帝在朝堂致哀，追赠郑冲为太傅，赏赐郑冲贵族用棺材，朝服，一套寿衣，三十万钱，一百匹布。谥号为成。