天津的居民阶梯电价制度是以年为单位执行的，分为三个阶梯。第一档电量为每年2640度，电价为0.49元/度。当用电量超过2640度时，超出部分的电价会提升至第二档，即0.54元/度；若超过4801度，则进入第三档，电价为0.79元/度。智能表用户，若全年电量超过2640度，超出部分会在结算时产生阶梯差额，这部分费用需在下次购电时补缴。

对于磁卡表用户，若当年未用完的一档电量，如1000度，会在下一年度被计入一档电量指标。例如，某用户在2012年7月1日后购买阶梯电价电，未超出2640度，到2013年6月10日时，剩余1000度。那么，2013年以后，他的一档电量指标将减少至1640度（即2640度减去剩余的1000度）。

此电价政策的法律依据是《中华人民共和国电力法》第四十一条，其中明确了国家实行分类电价和分时电价制度，同一电网、电压等级和用电类别用户需执行统一的电价标准。因此，天津居民在享受阶梯电价时，需注意电量的使用情况，以便合理规划电费支出。