三格化粪池的设计尺寸及其施工方法如下：

1. 针对农村自建住宅，化粪池的标准尺寸通常设定为长度2.7米，宽度1.5米，深度1.3米。

2. 三个化粪池的容量比例通常遵循2:1:3的规范。在宽度与深度均等的情况下，第一池、第二池与第三池的长度比例应为2:1:3。

3. 第一池与第二池之间通过一根过粪管连接。该过粪管宜采用长度为70-75厘米，内径为15厘米的PVC管，并与隔墙成60度角。

4. 第二池与第三池之间同样设置过粪管，其长度应为50-55厘米，内径保持为15厘米，安装角度亦为60度。

5. 第三池的出粪口至顶盖的垂直距离应保持在20厘米。