当手摇器的齿轮损坏时，首先要确定是哪个部分出现了问题。手摇器内部包含两个齿轮，若确认是齿轮损坏，只需替换相应的齿轮即可。

若遇到晾衣架手摇器卡线的问题，解决步骤包括将弹簧钢碗的定位脚插入对应的卡口并压紧。此时需要打开腔体，重新理顺钢丝，再按原样安装。打开腔体后，通常会发现是钢碗脱离了原位。在操作过程中，避免使用过大力量，以免损坏转动部件。将钢碗重新装入后，需小心缓慢地退出钢丝。手摇升降器故障通常有两种情况：一是钢丝走乱导致局部钢丝鼓起，但这种情况下衣架不会完全损坏；二是升降器内部螺旋弹簧失效，导致摇不动或摇时阻力大。

在处理衣架靠自重下坠的故障时，可以一只手扶住衣架，另一只手拽住钢丝绳往外拉，重新绕紧后，将底板装上。对于因钢丝鼓包而导致的故障，可以通过将钢丝缠绕到轮轴上适当的量，并重新装入来解决。同时，确保弹簧一端钩住钢碗内的突舌，另一端钩住座内立柱，以保证其正常工作。

总的来说，处理晾衣架手摇器故障时，需要仔细检查并准确判断故障类型，然后按照相应的步骤进行维修和更换。通过合理的操作和维护，可以确保晾衣架的正常使用。