产权证明应由当地房地产管理部门或不动产登记中心开具。

详细解释如下：

1. 房地产管理部门职责：产权证明是证明个人或单位对某一房产拥有所有权的重要文件。在大多数地区，房地产管理部门负责登记和核实房产信息，包括房屋的所有权、产权界限等。因此，产权证明的开具首先会涉及当地的房地产管理部门。

2. 不动产登记中心功能：随着不动产登记制度的实施，各地设立的不动产登记中心也开始承担起了出具产权证明的任务。这些中心负责统一登记不动产信息，包括房屋、土地等，并能够根据查询结果出具相应的产权证明。

3. 具体办理流程：如果需要开具产权证明，通常需要携带相关证件，如身份证、房产证等，前往上述部门。在提交申请后，相关部门会核查档案，确认产权情况。如果产权明晰无争议，便会出具产权证明。整个流程可能需要一定的时间，具体根据当地部门的办事效率而定。

4. 法律效力与重要性：产权证明是房产交易、出租、抵押等的重要法律依据，确保了产权人的合法权益。因此，在涉及房产的活动中，提供有效的产权证明是必不可少的。

请注意，不同地区具体的规定和流程可能有所不同，建议在前往相关部门前，先电话咨询或查询官方网站，了解详细的办理流程和所需材料。