租房定金支付后，一般会在3至7天内签订租赁合同。

详细解释如下：

1. 定金支付与合同签订的关系：

当租房者支付定金后，这表示双方都有意向进入租赁协议的具体谈判。定金作为一种双方达成的初步约定证明，为后续正式签合同奠定基础。

2. 时间安排的一般原则：

在支付定金后，房东或中介通常会告知租房者接下来的步骤和时间安排。一般来说，在定金支付后的3至7天内，双方应完成租赁合同的签订。这个时间段是为了确保双方都有足够的时间进行必要的准备，如安排签约时间、审查合同条款等。

3. 特殊情况的考虑：

在某些特殊情况下，如租赁市场繁忙或双方时间安排紧张，签合同的时间可能会有所调整。此外，如果双方在支付定金后还需就合同细节进行进一步协商，那么签订合同的时间也可能会有所延迟。在这种情况下，租房者应及时与房东或中介沟通，了解最新的签约时间安排。

4. 签订合同的必要性：

无论租房者支付定金后多久签订租赁合同，及时签订合同都是非常重要的。合同是保障双方权益的关键文件，它详细规定了租赁双方的权利和义务。因此，一旦支付定金并确定大致的签约时间，租房者应尽快与房东或中介完成合同的签订。

总的来说，租房定金支付后，一般会在较短时间内签订租赁合同。双方应及时沟通并确定签约时间，确保双方的权益得到保障。