属于一条直线的两个点确定这条直线。 1.1

属于一条直线的两个平面确定这一条直线。（比较这个公设和公设1.1）。 1.2

属于同一个点的两条直线也属于同一个平面。（公设1.2的推论） 1.3（也可能属于两个相交平面）

属于同一个平面的两条不平行直线，也属于同一个点。 1.4

属于同一条直线的两个三维空间也属于同一个平面。 1.5

从推论1.5我们可以得到下述公设：

属于一个平面的两个共存的三维空间确定这一个平面。 1.6

八维是八元数能够自然存在的空间。八元数是一种非常奇怪的数学结构，

八元数是仅有的可以进行除法运算的四种数制（注：实数、复数、4元数、8元数）之一，能够允许所有的代数运算，但八元数的运算方式复杂异常，不像我们熟悉的传统数制中的任何一个。

目前应用尚不明确。