江苏海门属于南通市。

海门区，位于江苏省东南部，长江北岸，东北濒临黄海，南靠长江，东南部接上海市崇明区，东与启东市接壤，西、北与南通市通州区、崇川区毗邻，与上海隔江相望，总面积1148.71平方千米。海门区是全国著名的“科技之乡”“纺织之乡”“建筑之乡”“教育之乡”“长寿之乡”，“国家卫生城市”“国家环保模范城市”“国家级生态示范区”。

从行政区划的角度来看，海门是南通市下辖的一个区。南通市是江苏省的一个地级市，位于江苏东南部，长江三角洲北翼，是中国首批对外开放的14个沿海城市之一，也是江苏省的重要港口城市。南通市下辖多个区县，其中包括海门区。因此，当问到江苏海门属于哪个市时，答案是南通市。

此外，海门作为南通市的一个重要组成部分，其经济发展、文化传承等方面都与南通市有着密切的联系。南通市对海门区的发展给予了大力支持，推动了海门区在经济、社会、文化等多方面的全面进步。同时，海门区也充分利用自身的地理位置优势、资源优势等，积极发展特色产业，为南通市的整体发展做出了重要贡献。