街道可以指定建筑垃圾清运公司。街道是可以指定建筑垃圾清运公司的。街道可以与特定的建筑垃圾清运公司签订合同或协议，让其负责清运和处理建筑垃圾。这样可以确保建筑垃圾得到妥善处理，符合环境保护和安全要求。同时，指定特定的建筑垃圾清运公司也可以减少混乱和管理上的困难。建筑垃圾是指在建筑工地产生的废弃物和杂物，包括砖头、混凝土、木材、石材、金属等。清运建筑垃圾需要专门的设备和处理方式，因此许多地方政府会对建筑垃圾清运进行管理和指定。