开公寓需要以下证件：

1. 营业执照。

2. 消防许可证。

3. 特种行业经营许可证。

4. 税务登记证。

5. 房屋出租备案手续证明。

详细解释：

营业执照是开设任何商业活动的基本证件，公寓经营也不例外。它需要提供相关资料，如身份证、租赁合同、房屋产权证明等，前往当地工商行政管理部门办理。

消防许可证是确保公寓安全的重要证件。由于公寓属于人口密集场所，消防要求严格，必须按照相关规定配备消防设施和器材，并符合消防安全要求，才能获得消防许可证。

特种行业经营许可证是针对提供住宿服务的场所，如旅馆、酒店、公寓等。该证件的办理需要提供卫生、安全等方面的证明材料，确保公寓符合相关法规要求。

税务登记证是用于合法纳税的证明。公寓经营需要按照规定缴纳相关税费，持有税务登记证可以合法进行缴税活动。

房屋出租备案手续证明是证明公寓合法出租的证件。房东需要与租户签订租赁合同，并前往相关部门进行备案，获取备案手续证明，以确保租赁活动的合法性。

以上证件是开设公寓所必需的，确保公寓经营的合法性以及租户的安全。在开设公寓前，应了解当地的具体法规和流程，确保齐备相关证件。