40年产权的房子到期后，能进行续期处理。根据法律，住宅建设用地使用权期限满后自动续期。续期费用如何缴纳或减免，需遵循法律、行政法规规定。非住宅用地的续期处理则依法律规定进行。

依据民法典第三百五十九条，住宅用地使用权期限满后自动续期。续期费用缴纳或减免方法，参照法律、行政法规。非住宅用地续期操作，遵循相关法律法规。

对于土地上房屋等不动产归属，若存在约定，按约定执行；无约定或约定不明确，按法律、行政法规规定办理。