水培红薯发芽的时间为大约7到15天。

详细解释如下：

1. 水培红薯的发芽时间受多种因素影响。首先，红薯的品种和质量会影响发芽速度。新鲜、健康、无病虫害的红薯更容易发芽。其次，环境温度也是一个重要因素。适宜的温度范围通常在20到25摄氏度之间，这个温度下红薯的发芽速度会相对较快。

2. 水培条件的控制也直接影响红薯的发芽时间。保持水质清洁，定期更换水，可以提供红薯发芽所需的新鲜营养。同时，适当的光照也是必不可少的，光照充足有助于红薯发芽。

3. 红薯在水培过程中的管理也非常关键。需要定期检查水培环境的温度和湿度，确保红薯不会因环境过湿或过干而影响发芽。此外，还要避免红薯之间过于拥挤，以确保每个红薯都能得到足够的生长空间。

综上所述，水培红薯的发芽时间大约为7到15天，但具体时间取决于红薯的品种和质量、环境温度以及水培条件的控制和管理。提供适宜的环境和条件，有助于红薯更快更好地发芽。