燃气热水器e2故障的原因主要是风机出现问题，解决方法如下：

1、首先要检查风机是否启动，如果风机没有启动，首先检查风机启动电容是否爆裂，电源控制器是否有220伏电输入风机。

2、检查烟道是否堵塞，在不启动热水器的时候，拔下排烟道，然后再开热水器观察是否还显示E2，如果不显示则是烟道堵塞，清理堵塞赃物即可。