5050是通过1到100的所有整数的和计算得出的结果。

首先，要计算1到100的所有整数的和，可以采用高斯求和公式，这是一个非常著名且实用的数学公式。高斯求和公式为：n(n+1)/2，其中n是序列中的最大数。在这个例子中，n等于100，所以和就是100(100+1)/2。

接下来，应用高斯求和公式进行计算。将100代入公式，得到：100(100+1)/2 = 100 * 101 / 2 = 10100 / 2 = 5050。因此，1到100的所有整数的和是5050。

最后，值得注意的是，高斯求和公式的应用不仅限于1到100的整数序列。它可以用于任何连续整数的求和，只要知道序列中的最大数n，就可以迅速计算出和。这个公式的灵活性和通用性使它在数学和日常生活中都非常有用。

综上所述，5050是通过应用高斯求和公式计算1到100的所有整数的和得出的结果。这个计算过程展示了高斯求和公式的应用方法和实用性。