计算公式

每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

还款公式推导

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

扩展资料：

等额本息还款法的利息计算：

等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金：

B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷利息：

X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，

B=等额本息还贷每月所还本金，

a=贷款总金额

i=贷款月利率，

N=还贷总月数，

n=第n个月

X=等额本息还贷每月所还的利息）

等额本金还款法利息计算

每月应还利息：an*i/30*dn

参考资料来源：百度百科-等额本息