1. 平方数的计算方法是通过将一个数自乘一次得到的结果。例如，4的平方是4 × 4 = 16，因为4 × 4等于16。

2. 墙的平方计算示例：如果一面墙的长是5米，高是4米，那么这面墙的面积就是5 × 4 = 20平方米。这里的“平方”指的是面积，是根据长和宽（在这里宽度即高度）计算得出的，单位是平方米。

3. 平方数的性质包括：

- 一个平方数是两个连续的三角形数之和。也就是说，两个连续的平方数之和等于一个中心为正方形的数。此外，所有的奇数平方数同时也是中心为八边形的数。

- 根据四平方和定理，任何正整数都可以表示为最多四个平方数的和。特别地，三个平方数之和不能表示成形如4k(8m + 7)的数。如果一个正整数可以表示成因子中不包含形如4k + 3的素数的奇次方的和，那么它可以表示为两个平方数之和。

- 平方数不可能是完全数。

- 奇数的平方除以4的余数是1，而偶数的平方则能被4整除。

- 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。这个公式说明了两个整数的平方差可以分解为两个整数的乘积。